Код: Выделить всё
$identity = User::findOne(['username' => $username]);
// В модели есть публичное св-во $psomePublicProp;
// Назначаем ему св-во и логиним
$identity->somePublicProp = 'someValue';
Yii::$app->user->login($identity);
Код: Выделить всё
// А на следующей странице, там где я уже залогинен, я должен увидеть
Yii::$app->user->identity->somePublicProp = 'someValue';